Задача:
Амир хочет подарить Ляйсан n капибар, пронумерованных натуральными числами от 1 до n . Ляйсан не может оставить всех капибар у себя, так как любые две капибары, у которых сумма номеров кратна разности номеров, будут ссориться. Капибар, которых девочка не сможет у себя оставить, она подарит ответственным друзьям. Амир знает, что Ляйсан оставит у себя наибольшее количество капибар. Помогите Амиру узнать номера грызунов, которых оставит у себя Ляйсан для разных значений n
Ответ:
Подход к решению этой задачи требует анализа условия «любые две капибары, у которых сумма номеров кратна разности номеров, будут ссориться».
Для того чтобы понять это условие, давайте рассмотрим две капибары с номерами a и b (причем a > b). Их разница будет равна a — b, а сумма a + b. Теперь, когда сумма кратна разнице, это означает, что (a + b) делится на (a — b).
Для того чтобы определить, какие капибары можно оставить у Ляйсан, нужно проверить все комбинации капибар и удостовериться, что ни одна пара не соответствует условию кратности.
Однако, для больших n, прямая проверка всех пар становится непрактичной. Вместо этого, можно попробовать искать закономерности или паттерны, чтобы упростить задачу.
Если вы хотите конкретное решение для определенного значения n или подход к решению на языке программирования, дайте мне знать!