Задача:
Два велосипедиста — Петя и Вася — ездят по круговой дорожке длиной 400 метров. Петя и Вася едут по дорожке в одном направлении с постоянными скоростями. Петя обогнал Васю в 13:06 , а в следующий раз — в 13:14. Какое расстояние (по дорожке) было между Петей и Васей в 13:04? Укажите меньшее из двух чисел, ответ выразите в метрах.
Ответ:
За 8 минут (с 13:06 до 13:14) Петя прошел один круг больше, чем Вася.
Пусть скорость Пети составляет V м/мин, тогда скорость Васи равна V — 400/8 = V — 50 м/мин.
За 2 минуты до 13:06, Петя проехал 2V метров, а Вася проехал 2(V — 50) = 2V — 100 метров.
Разница между ними за эти 2 минуты составляет 2V — (2V — 100) = 100 метров.
Поскольку Петя обогнал Васю в 13:06, то в 13:04 Петя был на 300 метрах за Васей (400 — 100 = 300).
Ответ: 300 метров.