Задача:
В школе проходят кружки по робототехнике, рисованию и футболу. Каждый ученик 7«Ю» посещает один или несколько таких кружков. Известно, что: 75 % класса — — участники кружка по робототехнике; Четверть класса ходит на футбол; Каждый седьмой футболист занимается робототехникой; Один ученик посещает только кружок рисования. Сколько человек учится в 7«ю»?
Ответ:
Обозначим общее количество учеников в классе 7″Ю» за X.
- 75% класса посещают кружок по робототехнике, следовательно 0.75X учеников.
- 25% класса ходят на футбол, следовательно 0.25X учеников.
- Каждый седьмой футболист занимается робототехникой. Так как футболистов 0.25X, учащихся в робототехнике и футболе будет (1/7)*0.25X = 0.0357X.
- Один ученик посещает только кружок рисования, и этот ученик не входит ни в одну из предыдущих групп.
Теперь составим уравнение:
0.75X (робототехника) + 0.25X (футбол) — 0.0357X (робототехника и футбол) + 1 (только рисование) = X
Решая это уравнение, получим:
0.9643X + 1 = X
Следовательно, 0.0357X = 1 Тогда X = 1 / 0.0357 = 28
Ответ: в классе 7″Ю» учится 28 человек.