Задача:
Тополь растёт вдвое быстрее, чем клён. Известно, что сейчас клён в 3 раза выше тополя. Через 6 лет клён будет вдвое выше, чем тополь. Через сколько лет, считая от сегодняшнего дня, они сравняются в росте?
Ответ:
- Пусть текущий рост клена равен C, и текущий рост тополя равен T. Из условия у нас: C = 3T
- Если тополь растет вдвое быстрее клена, допустим, на x метров в год, то клен растет на x/2 метров в год.
- Через 6 лет рост тополя будет T + 6x, а рост клена будет C + 3x.
Из условия мы знаем: C + 3x = 2(T + 6x) Подставив значение C из первого уравнения, получим: T = 9x
Таким образом, тополь растет на 9 метров в год, а клен на 4.5 метра в год.
- Теперь, чтобы определить, через сколько лет они будут одинакового роста, решим уравнение: C + 4.5y = T + 9y где y — это количество лет, через которое они сравняются по высоте.
Решая это уравнение и используя ранее полученные данные, найдем, что y = 2 года.
Таким образом, клен и тополь сравняются по высоте через 2 года от сегодняшнего дня.