Задача:
Многочлен Ax2+Bx+C имеет корни 4 и −8 . Какие корни имеет многочлен −2Ax2+Bx−C2 ?
Ответ:
Если многочлен Ax^2 + Bx + C имеет корни 4 и -8, то его можно представить как: Ax^2 + Bx + C = A(x — 4)(x + 8)
Теперь рассмотрим многочлен -2Ax^2 + Bx — C^2.
Для определения корней этого многочлена нам необходимо понимать, что корни изначального многочлена остаются неизменными при умножении его на константу и при добавлении или вычитании константы.
Таким образом, корни многочлена -2Ax^2 + Bx — C^2 будут такими же, как и у исходного многочлена Ax^2 + Bx + C, то есть 4 и -8.