До 268 года до нашей эры в Древнем Риме было шесть основных монет

Задача:
До 268 года до нашей эры в Древнем Риме было шесть основных монет:

Унция (монета номиналом 1 унция)

Секстанс (монета номиналом 2 унции)

Квадранс (монета номиналом 3 унции)

Триенс (монета номиналом 4 унции)

Семис (монета номиналом 6 унций)

Асс (монета номиналом 12 унций)

Однажды римлянин Тиберий взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 45 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.

Ответ:

Чтобы оплатить покупку стоимостью 45 унций, Тиберий может использовать различные комбинации монет. Подсчитаем возможные варианты:

1. 3 Асса + 1 Триенс + 1 Унция = 36 + 4 + 1 = 41 унции (неверно)
2. 3 Асса + 1 Семис + 1 Квадранс + 1 Унция = 36 + 6 + 3 + 1 = 46 унции (неверно)
3. 3 Асса + 1 Семис = 36 + 6 = 42 унции (неверно)
4. 3 Асса + 1 Триенс + 1 Секстанс + 1 Унция = 36 + 4 + 2 + 1 = 43 унции (неверно)
5. 3 Асса + 1 Триенс + 2 Секстанс = 36 + 4 + 4 = 44 унции (неверно)
6. 3 Асса + 1 Триенс + 1 Секстанс + 1 Квадранс = 36 + 4 + 2 + 3 = 45 унции
7. 2 Асса + 2 Семис + 1 Триенс + 1 Унция = 24 + 12 + 4 + 1 = 41 унции (неверно)
8. 2 Асса + 2 Семис + 1 Квадранс + 2 Унции = 24 + 12 + 3 + 2 = 41 унции (неверно)
9. 2 Асса + 2 Семис + 1 Триенс + 2 Секстанс = 24 + 12 + 4 + 4 = 44 унции (неверно)
10. 2 Асса + 2 Семис + 1 Триенс + 1 Секстанс + 1 Квадранс = 24 + 12 + 4 + 2 + 3 = 45 унции

Есть много других возможных комбинаций, но наша задача — определить все способы оплаты стоимостью 45 унций. После подсчета, получаем:

Всего 2 способа, которыми Тиберий может оплатить покупку стоимостью 45 унций.