Задача:
Андрей вырезал из бумаги прямоугольник с периметром 62 см, а Боря разрезал его на четыре прямоугольника с одинаковым периметром. Сумма длин всех разрезов равна 41 см. Чему равен периметр каждого из четырёх получившихся прямоугольников?
Ответ:
Пусть длина прямоугольника, который вырезал Андрей, равна �l см, а ширина равна �w см.
Из условия задачи: 2l + 2w = 62 l + w = 31 …(1)
Боря разрезал прямоугольник на четыре прямоугольника с одинаковым периметром. Сумма длин всех разрезов равна 41 см, что означает, что разрезы были произведены 2 раза по длине и 2 раза по ширине. Следовательно: 2l + 2w = 41 l + w = 20.5 …(2)
Из уравнения (1) и (2) следует: 31 — 20.5 = 10.5
Таким образом, дополнительный периметр, добавленный к каждому из четырех прямоугольников из-за разрезов, составляет 10.5 см.
Так как у всех четырех прямоугольников одинаковый периметр, то периметр каждого из них: 62/4 = 15.5 см
Но, когда Боря разрезал прямоугольник, он добавил дополнительные 10.5 см к периметру каждого из четырех прямоугольников: 15.5 + 10.5 = 26 см
Таким образом, периметр каждого из четырёх получившихся прямоугольников равен 26 см.